Cours001/ sur : Statistiques

Sujet : 
La statistique est une science englobant l'ensemble des méthodes qui ont pour objet la collecte, le traitement et l'interprétation mathématiques de données d'observation relatives à un groupe d'individus ou d'unités.

I - Séries statistiques à deux variables :
     I.1 - 1er types de tableau :
          I.1.1 - Nuage de point :
          I.1.2 - Poinnt moyen :
     I.2 - 2ème type de tableau :
          I.2.1 - Nuage de point :
          I.2.2 - Poinnt moyen :

II - Droite d'ajustement :

III - Variance :

IV - Covariance :

V - Droite de regression :

VI - Coefficient de corrélation :

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Exercice001/ sur : Statistiques

Sujet : 
Soit la série statistique à deux variables x et y suivante :

On désigne par y_i le centre des classes C_i.
1/ Représenter le nuage des points (x_i, y_i) et placer le point moyen G.
2/ Calculer le coefficient de corrélation r et déterminer et construire les droites de régressions.

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Exercice002/ sur : Statistiques

Sujet : 
Pour un poste d’analyste programmeur des entreprises informatiques proposent des salaires différents et chaque entreprise reçoit un certain nombre de candidatures à ce poste, les salaires et les candidatures sont regroupés dans le tableau suivant:

1 / Représenter graphiquement cette série statistique.
2 / Déterminer et construire les droites de régressions.
3 / Quel serait le nombre de candidats estimatif pour un salaire de 2000 DT.

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Exercice003/ sur : Statistiques

Sujet : 
Dans un pays donné, une étude statistique pour déterminer l’espérance de vie pour les hommes entre 1980 et 2004 a permit d’obtenir le résultat présenté par le tableau suivant.

1 / Représenter cette série par son nuage de point. Est-ce qu’un ajustement affine de cette représentation est justifié.
2 / Déterminer l’équation de la droite de régression y en x et la tracer sur le nuage de point précédent.
3 / Supposons que l’évolution de l’espérance de vie obtenue par cette étude reste valable jusqu’en 2009, estimer alors cette espérance en cette année.
4 / Peut-on faire de même pour 2500.

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Exercice004/ sur : Statistiques

Sujet : 
Pour les besoins d’une étude statistique, un certain nombre de personne ont été classées sous deux caractères la taille (cm) et le poids (kg), tel que consigné dans le tableau suivant :


1 / Représenter graphiquement cette série par un nuage de point.
2 / Déterminer les deux droites de régression y en x et x en y.
3 / Calculer (r) le coefficient de corrélation.

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Exercice005/ sur : Statistiques

Sujet : 
Une série statistique admet comme droite de régression y en x d’équation y = -0.45x + 12.5
La moyenne des x de la série est .
Le coefficient de corrélation est de r = 0.89.
Déterminer l’équation de la droite de régression x en y.

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