Sujet :
1/ L'ensemble des nombres complexes
2/ Forme algébrique et forme cartésienne d'un nombre complexe
3/ Propriétés des nombres complexes
4/ Nombres complexes conjugués.
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Cours sur : Les nombres complexes
Sujet :
1/ Affixe d'un point et d'un vecteur
2/ Module d'un nombre complexe
3/ Exercices d'application.
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Cours sur : Les nombres complexes
Sujet :
1/ Représentation géométrique d'un nombre complexe
2/ Ecriture trigonométrique d'un nombre complexe
3/ Propriété de l'écriture trigonométrique d'un nombre complexe
4/ Exercices d'application.
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Cours sur : Les nombres complexes
Sujet :
1/ Forme exponentielle d'un nombre complexe
2/ Formules d'Euler et de Moivre
3/ Interprétation géométrique
3/ Racine nième d'un nombre complexe
3/ Equation du second degré
4/ Exercices d'application graphiques et numériques.
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Malgré son ancienneté et sa faible qualité en terme de son et image, j'ai maintenu l'ancienne série de cours,
car je pense qu'elle pourrait vous apporter un plus par rapport à la nouvelle série.
Cours001/1 sur : Les nombres complexes
Sujet : Définition,historique et utilisation des nombres complexes. Rappel des ensembles N, Z, Q, R, et détermination de l'ensemble C des nombres complexes à travers quelques exemples.
Vous trouverez un cour complet sur les nombres complexes en Pdf Supports :Vidéo, Pdf, Texte, Flash, Feuille Dynamique Animateur : LeBlanc Edition/diffusion : WINSEM / WebSavoir
Cours002/1 sur : Les nombres complexes
Sujet : Formes, propriétés, conjugés d'un nombre complexe. Affixe d'un point et d'un vecteur. Supports :Vidéo, Pdf, Texte, Flash, FeuilleDynamique Animateur : LeBlanc Edition/diffusion : WINSEM / WebSavoir
Cours002/2 sur : Les nombres complexes
Sujet : Formes, propriétés, conjugés d'un nombre complexe. Affixe d'un point et d'un vecteur. Supports :Vidéo, Pdf, Texte, Flash, FeuilleDynamique Animateur : LeBlanc Edition/diffusion : WINSEM / WebSavoir
Cours002/3 sur : Les nombres complexes
Sujet : Formes, propriétés, conjugés d'un nombre complexe. Affixe d'un point et d'un vecteur. Supports :Vidéo, Pdf, Texte, Flash, FeuilleDynamique Animateur : LeBlanc Edition/diffusion : WINSEM / WebSavoir
Cours003/1 sur : Les nombres complexes
Sujet : Module et propriétés du module d'un nombre complexe. Représentation géométrique et propriété de l'argument d'un nombre complexe. Supports :Vidéo, Pdf, Texte, Flash, FeuilleDynamique Animateur : LeBlanc Edition/diffusion : WINSEM / WebSavoir
Cours003/2 sur : Les nombres complexes
Sujet : Module et propriétés du module d'un nombre complexe. Représentation géométrique et propriété de l'argument d'un nombre complexe. Supports :Vidéo, Pdf, Texte, Flash, FeuilleDynamique Animateur : LeBlanc Edition/diffusion : WINSEM / WebSavoir
Cours004/1 sur : Les nombres complexes
Sujet : Ecriture trigonométrique d'un nombre complexe. Exercice d'application de la formule deMoivre. Supports :Vidéo, Pdf, Texte, Flash, FeuilleDynamique Animateur : LeBlanc Edition/diffusion : WINSEM / WebSavoir
Cours004/2 sur : Les nombres complexes
Sujet : Ecriture trigonométrique d'un nombre complexe. Exercice d'application de la formule deMoivre. Supports :Vidéo, Pdf, Texte, Flash, FeuilleDynamique Animateur : LeBlanc Edition/diffusion : WINSEM / WebSavoir
Cours005/1 sur : Les nombres complexes
Sujet : Forme exponentielle d'un nombre complexe. Formule d'Euler. Passage d'une forme à une autre d'un nombre complexe. Supports :Vidéo, Pdf, Texte, Flash, FeuilleDynamique Animateur : LeBlanc Edition/diffusion : WINSEM / WebSavoir
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Cours005/2 sur : Les nombres complexes
Sujet : Forme exponentielle d'un nombre complexe. Formule d'Euler. Passage d'une forme à une autre d'un nombre complexe. Supports :Vidéo, Pdf, Texte, Flash, FeuilleDynamique Animateur : LeBlanc Edition/diffusion : WINSEM / WebSavoir
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Cours005/3 sur : Les nombres complexes
Sujet : Forme exponentielle d'un nombre complexe. Formule d'Euler. Passage d'une forme à une autre d'un nombre complexe. Supports :Vidéo, Pdf, Texte, Flash, FeuilleDynamique Animateur : LeBlanc Edition/diffusion : WINSEM / WebSavoir
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Cours006/1 sur : Les nombres complexes
Sujet : Racine Nième d'un nombre complexe. Racine Nième de l'unité. Racine carrée d'un nombre complexe. Supports :Vidéo, Pdf, Texte, Flash, FeuilleDynamique Animateur : LeBlanc Edition/diffusion : WINSEM / WebSavoir
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Cours006/2 sur : Les nombres complexes
Sujet : Racine Nième d'un nombre complexe. Racine Nième de l'unité. Racine carrée d'un nombre complexe. Supports :Vidéo, Pdf, Texte, Flash, FeuilleDynamique Animateur : LeBlanc Edition/diffusion : WINSEM / WebSavoir
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Exercice001/1 sur : Les nombres complexes
Sujet : Résoudre dans C les équations suivantes :
Z²- 4conjuguéZ - 5 = 0 Supports :Vidéo, Pdf, Texte, Flash, FeuilleDynamique Animateur : LeBlanc Edition/diffusion : WINSEM / WebSavoir
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Exercice001a/1 sur : Les nombres complexes
Sujet : Résoudre dans C les équations suivantes :
4Z² + 8|Z|² - 3 = 0 Supports :Vidéo, Pdf, Texte, Flash, FeuilleDynamique Animateur : LeBlanc Edition/diffusion : WINSEM / WebSavoir
Sujet : Soit la relation |(iZ-1)/(Z+2)|=1, chercher l'ensemble des points M d'affixes Z qui la verifient. Supports :Vidéo, Pdf, Texte, Flash, FeuilleDynamique Animateur : LeBlanc Edition/diffusion : WINSEM / WebSavoir
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Exercice004/1 sur : Les nombres complexes
Sujet : Vérifier que l'ensemble des points M d'affixe Z vérifiant la relation |(1+i)Z+(5-i)|=8, est un cercle de centre (c) et de rayon R. Supports :Vidéo, Pdf, Texte, Flash, FeuilleDynamique Animateur : LeBlanc Edition/diffusion : WINSEM / WebSavoir
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Exercice005/1 sur : Les nombres complexes
Sujet : Soit le nombre complexe (Z+1-i)/(Z+1-3i) est imaginaire pure, chercher l'ensemble des points M d'affixe Z qui vérifient cette relation. Supports :Vidéo, Pdf, Texte, Flash, FeuilleDynamique Animateur : LeBlanc Edition/diffusion : WINSEM / WebSavoir
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Exercice006/1 sur : Les nombres complexes
Sujet : Soit le nombre complexe A=(Z-2-i)/(Z+3i) appartenant à R+, chercher l'ensemble des points M d'affixe Z vérifiant que A appartenant à R+. Supports :Vidéo, Pdf, Texte, Flash, FeuilleDynamique Animateur : LeBlanc Edition/diffusion : WINSEM / WebSavoir
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Exercice007/1 sur : Les nombres complexes
Sujet : Montrer que l'ensemble des points M d'affixe (1+i)Z+(1-i) situé sur le cercle C de centre I(0,0) et de rayon R=√8 est un cercle. Supports :Vidéo, Pdf, Texte, Flash, FeuilleDynamique Animateur : LeBlanc Edition/diffusion : WINSEM / WebSavoir
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Exercice008/1 sur : Les nombres complexes
Sujet : Soit le nombre complexe Z=[(√6+√2)+(√6-√2)]
1/ Calculer Z².
2/ Déterminer |Z²| et l'un des arguments de Z²
3/ Déterminer |Z| et l'un des arguments de Z
4/ Chercher l'ensemble des entiers relatifs n tel que Zn soit imaginaire pure. Supports :Vidéo, Pdf, Texte, Flash, FeuilleDynamique Animateur : LeBlanc Edition/diffusion : WINSEM / WebSavoir
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Exercice009/1 sur : Les nombres complexes
Sujet : Soit le nombre complexe Z=[(1+i√3)/(2√2+i2√2)]
1/ Ecrire Z sous la forme trigonométrique.
2/ Déduire de la forme trigonométrique de Z le cos(π/12) et le sin(π/12). Supports :Vidéo, Pdf, Texte, Flash, FeuilleDynamique Animateur : LeBlanc Edition/diffusion : WINSEM / WebSavoir
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Exercice010/1 sur : Les nombres complexes
Sujet : Soit l'équation Z²=-8+6i :
1/ Résoudre dans C cette équation.
2/ En déduire les solutions dans C de l'équation Z²+(-3+i)Z+4-3i=0. Supports :Vidéo, Pdf, Texte, Flash, FeuilleDynamique Animateur : LeBlanc Edition/diffusion : WINSEM / WebSavoir
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Exercice011/1 sur : Les nombres complexes
Sujet : Soit l'équation (E) : Z²+(1-5i)Z-3i-6=0
Résoudre (E) dans C sachant que l'une de ses solutions est imaginaire pure. Supports :En attendant la vidéo essayez de résoudre l'exercice par vous même Animateur : LeBlanc Edition/diffusion : WINSEM / WebSavoir
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Exercice012/1 sur : Les nombres complexes
Sujet : Soit l'équation (E) : Z³-(6+5i)Z²+(7+17i)Z+2-14i=0
Résoudre (E) dans C sachant que l'une de ses solutions est réelle. Supports :En attendant la vidéo essayez de résoudre l'exercice par vous même Animateur : LeBlanc Edition/diffusion : WINSEM / WebSavoir
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Exercice013/1 sur : Les nombres complexes
Sujet : Soient le nombre complexe A=(Z³-Z)/(Z²-Z) appartenant à C-{-1,0,1} et les points M1, M2 et M3 d'affixes respectives Z, Z² et Z³ :
1/ Verfier que les oints M1, M2, et M3 sont distincts deux à deux.
2/ a- Interpreter géometriquement le module et l'un des arguments de A.
b- Montrer que M1M2M3 est rectangle en M1 ssi Z+1+conjugué(Z+1)=0.
c- Montrer que M1M2M3 est isocèle en M1 ssi |Z+1|=1.
3/ a- Déterminer l'ensemble E des points M1 telque M1M2M3 soit isocèle en M1.
b- Déterminer l'ensemble E des points M1 telque M1M2M3 soit triangle en M1. Supports :En attendant la vidéo essayez de résoudre l'exercice par vous même Animateur : LeBlanc Edition/diffusion : WINSEM / WebSavoir
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Exercice014/1 sur : Les nombres complexes
Sujet : Soit le polynôme P dans C : P(Z)=Z³-(8+2i)Z²+(20+16i)Z-40i
1/ a- Montrer que P(Z)=0 a une solution imaginaire pure.
b- Résoudre P(Z)=0 dans C.
2/ On désigne par A, B et C les points d'affixes z0, z1, et z2 solutions de P(Z)=0, trouver la nature du triangle ABC. Supports :En attendant la vidéo essayez de résoudre l'exercice par vous même Animateur : LeBlanc Edition/diffusion : WINSEM / WebSavoir
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Exercice015/1 sur : Les nombres complexes
Sujet :Trouvez l'ensemble des point M dontles affixes vérifient les relations suivantes:
1/ |(iz-2)/(z+3)|=1
2/ |(1+i)z - 3 - 4i| = 7
2/ |(3iz-12)/(z+1+i)| = 3
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Exercice016/1 sur : Les nombres complexes
Sujet :Trouvez l'ensemble des point M dontles affixes vérifient les relations suivantes:
1/ (z+1-i)/(z+1-3i) est imaginaire pur
2/ (z-2-i)/(z+3i) appartient à R+ Supports :Vidéo, Pdf, Texte, Flash, FeuilleDynamique Animateur : LeBlanc Edition/diffusion : WINSEM / WebSavoir
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